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2019-03-07-JavaScript的函数式编程(1)

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函数式编程 Funtional programming

函数式编程是一种编程范式，也就和如何写程序的方法论，属于结构化编程的一中，主要思想是把运算过程尽量写成一系列嵌套的函数调用

学习函数式编程需要了解什么？

  • 了解什么时候范畴论
  • 数学模型和范畴之间的关系
  • 范畴与函数式编程的关系

什么是范畴论？

函数式编程的起源，是一门叫范畴论（Caregory Theory）的数学分支

理解函数式编程的关键，就是理解范畴论。它是一门复杂的数学，认为世界上的所有的概念体系，都可以抽象成一个的‘范畴’

范畴就是使用箭头连接的物体

通俗的讲，就是彼此之间存在某种关系的概念、事务、对象等等，都构成范畴。

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箭头表示范畴成员之间的关系，正式名称叫做“态射”（morphism）。范畴论任务，同一个范畴的所有成员，就是不同状态的“形变”。通过“态射”就可以从一个成员形变成另一个成员。

数学模型

既然“范畴“是满足某种形变关系的所有对象，就可以总结出来它的数学模型。

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1.所有成员是一种集合
2.形变关系是函数

也就是说，范畴论是集合论更上层的抽象，简单的理解就是“集合+函数”

理论上通过函数，就可以从范畴的一个成员，算出其他所有成员

范畴与容器

如果把“范畴”想象成一个容器，里面包含两样东西。

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值（value）
值得变形关系，（函数）

下面我们来定义一个简单的范畴

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class Category {
    // 实例化时，传过来的参数
    constructor(a, b, c) {
        this.val = a + b + c;
    }

    addOn(x) {
        return x + 1;
    }
}

var a = new Category(12, 3, 4);

console.log(a); // Category {val: 19}

上面代码中，Category 是一个类，也是一个容器，里面包含了一个值(this.val)和一种变形关系(addOne)。该关系就是彼此之间都相差 1 的数字。

范畴论和函数式编程的关系

范畴论使用函数，表达范畴之间的关系

伴随着范畴论的发展，就发展除了一整套函数的运算方法。方法起初只是适用于数学算法，后来有人将它在计算机上实现了，成为了今天的“函数式编程”。

本质上，函数式编程只是范畴论的预算方法，跟数学逻辑、微积分、行列式都是一类东西，都是数学方法，只是正好用它来写程序。

函数的合成与柯里化

函数式编程有 2 个最基本的运算

  • 合成
  • 柯里化

合成

如果一个值要经过多个函数，才能变成另外一个值，就可以把所有的中间步骤合并成一个函数，叫做“函数的合成”

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上图中，X 和 Y 之间的变形关系是函数 f，Y 和 Z 的变形关系是 g，那么 X 和 Z 之间的关系，就是 g 和 f 的合成函数 g·f。

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const compose = function (f, g) {
    return function (x) {
        return f(g(y));
    }
}

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函数的合成还必须要满足结合律

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compose(f,compse(g.h));
// 等同于
compose(compose(f,g),h);
// 等同于
compose(f,g,h);

柯里化

f(x)和 g(x)合成为 f(g(x)),有一个隐藏的前提，就是 f 和 g 都只能接受一个参数。如果接受多个参数，比如 f(x,y)和 g(a,b,c)，函数合成就很麻烦。
所以需要函数柯里化，把一个多参数的函数，转化为一个单参数的函数；

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"use strict";

// 未柯里化
function add(x, y) {
    return alert(x + y);
}

// 柯里化后
function Xadd(x) {
    return function (y) {
        return alert(x + y);
    }
}

Xadd(2)(3);// 5

有了柯里化以后，我们就能做到，所以函数只能接受一个参数。

这里面包含了 ES6 的 class、constructor 等特性

JavaScript 的 class

在 ES5 的时候，我们编写 JavaScript 很多时候只能使用构造函数和原型链进行方法属性，实现 class 的功能

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// ES5环境
'use strict';
// Box是一个构造函数
function Box(val) {
    this.type = 'double';
    this.color = val;
}
// 我们通过prototype的方式来添加一条属性
Box.prototype.hello = function () {
    console.log('hello,' + this.type + "," + this.color);
}

// 对于私有属性（static method），  我们当然不能放在原型链上，我们直接放在构造函数上面。
Box.fn = function () {
    console.log('static');
}

//通过new来创建
var circle = new Box('red');
circle.hello(); // hello,double,red

但是在 ES6 的规范中，可以使用 class 语法，ES6 的 class 可以看做只是一个语法糖，它绝大部分都可以做到，新的 class 写法只是让对象原型的写法更加清晰、更想面对对象编程的语法。

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// es6
class BoxES6 {
    constructor(val) {
        this.type = 'double';
        this.color = val;
    }
    hello() {
        console.log('hello,' + this.type + ',' + this.color);
    }
}

//通过new来创建
var helloBlue = new BoxES6('blue');

helloBlue.hello(); // hello,double,blue